1. Наука
  2. Публикации и обсуждения
  3. Использование математического моделирования при определении продолжительности охлаждения зерна в металлических силосах

Использование математического моделирования при определении продолжительности охлаждения зерна в металлических силосах

Введение.
В последнее время, для увеличения ёмкостей хранения на территории Российской Федерации в основном строят металлические силоса большой ёмкости от 2 000 до 10 000 тонн зерна, оборудованные системами активного вентилирования, то есть с принудительным продуванием массы зерна воздухом. Их использование позволяет успешно охлаждать зерновую массу в больших объемах, избегая самосогревания и  применяя меры по борьбе с вредителями зерна [1].

В отличие от естественной вентиляции, активное вентилирование позволяет создать и поддерживать оптимальные условия в больших объёмах зерна и благодаря этому снизить потери при хранении и более эффективно использовать объём хранилищ.

Режимы и приемы активного вентилирования зерна базируются на результатах научных исследований и многолетней практике хранения зерновых масс различных культур, как в России, так и за рубежом.

Эффективное использование установок для активного вентилирования зерна, большое их разнообразие может быть достигнуто лишь на основе применения научно обоснованных режимов обработки зерна с учётом периодов безопасного хранения различных культур.

Цель исследований.
Разработать математическую модель, позволяющую выбрать оптимальный режим работы системы активного вентилирования для обеспечения быстрого охлаждения зерновой массы в металлических силосах большой емкости.

Методы исследований.
При выполнении исследований применялся метод математического моделирования с использованием средыпрограммирования Mathlab Simulink, что позволило автоматизировать процесс расчета и наглядно представить результаты.

Результаты.
При математическом описании сделаны следующие допущения: продольное перемешивание газовой фазы отсутствует, слой имеет однородную порозность, в нем отсутствуют застойные зоны и явления проскока и рециркуляции воздуха.

Математическое описание процесса охлаждения и осушки зерна представляет собой систему дифференциальных уравнений, в которой неизвестными функциями являются температура и влагосодержание воздуха в слое, а также температура и влагосодержание зерновой массы. Данная система позволяет определить их изменения во времени и по высоте слоя [2]. В систему дифференциальных уравнений входит также уравнение, описывающее зависимость безразмерного коэффициента теплоотдачи Nu от Re в слое, а также соотношения, связывающие температуру, парциальное давление и влагосодержание влажного воздуха на линии насыщения [3].

Следует отметить, что процесс описывается этой моделью приближенно, поскольку не учитывается перенос влаги внутри отдельного зерна от его центра к его поверхности [4]. В части расчета влагосодержания модель требует в будущем уточнения с учетом изменения коэффициентов диффузии влаги и массоотдачи единичной зерновки [5]. Тем не менее, описание процесса охлаждения слоя зерна, продуваемого холодным воздухом, в том случае, если не учитывается влагоперенос, описывается моделью достаточно строго. В случае отсутствия массообмена модель принимает вид:



Коэффициент теплопередачи рассчитывается с учетом внутреннего термического сопротивления отдельных зерен:



Коэффициент теплоотдачи α от зернового слоя к воздуху определяется по числу Нуссельта, вычисляемому по следующему критериальному соотношению:



Данная система решена в среде имитационного моделирования Mathlab Simulink, что позволяет автоматизировать процесс расчета и наглядно представлять результаты. Данная модель позволила исследовать влияние на процесс охлаждения таких факторов, как скорость движения воздуха, начальная температура воздуха [6], вид зерновой культуры, хранящейся в силосе. Исследовались три зерновые культуры, которые выбраны таким образом, чтобы характеристики зерна существенно различались: пшеница, кукуруза, рапс [7]. Необходимые данные для расчета каждой зерновой культуры приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Теплофизические свойства зерновых культур.
Зерновая культура Ср, кДж/кг×К λ, Вт/м×К pНАС, кг/м3 dЭКВ, мм
Пшеница 2450 0,315 850 3,5
Кукуруза 1870 0,48 750 7,6
Рапс 2600 0,16 650 2,1


Исследования проводились для скорости движения воздуха от 0,01 до 0,1 м/с, и температуры воздуха от 1 до 30 °С. Высота слоя зерна составляла при этом 10 м, начальная температура зерна в слое равна 30 °С.

Влияние скорости воздуха на длительность процесса охлаждения является существенным [8]. Зависимости температур от времени в верхнем слое пшеницы представлены на рисунке 1. Видно, что при увеличении скорости от 0,02 до 0,1 м/с время охлаждение слоя с температуры 30 до 15 °С уменьшается от 10,4 × 105 до 4,1 × 105 секунд (от 288 до 114 часов).


Рисунок 1 – Изменение температуры в верхнем слое зерна пшеницы с течением времени при различных скоростях воздуха «3» - 0,05 м/с; «2» - 0,1 м/с; «1» - 0,2 м/с
Скорость изменения температуры в верхнем слое зерна будет существенно отличаться, увеличиваясь по мере возрастания градиента температур, в частности для зерна пшеницы. Изменение температуры в верхнем слое зерна с течением времени при различных начальных температурахнаружноговоздуха представлено на рисунке 2.


Рисунок 2 – Изменение температуры в верхнем слое зерна с течением времени при различных начальных температурах наружного воздуха («1» - 5 °С, «2» - 10 °С, «3» - 15 °С).

Выводы.
Разработаны математическая модель и программа расчета, позволяющие проводить расчеты тепловых режимов для зерна пшеницы при использовании воздуха при постоянных и при изменяющихся скоростях, и температурах на входе металлических силосов. Разработанная математическая модель позволяет выбрать оптимальный режим работы системы активного вентилирования,обеспечивающий быстроеохлаждение зерновой массы в металлических силосах большой емкости.

Список использованной литературы
 
  1. Беляева М. А., Кечкин И. А. Технологическая схема хранения зерна в металлических силосах большой емкости / М. А. Беляева, И. А. Кечкин // Пищевая промышленность. - 2020. - Вып.№ - С. 46-49.
  2. Козин Е. В. Термоактивируемые процессы при высокотемпературной микронизации бобов сои и крупы перловой и пшенной: диссертация кандидата технических наук: 05.18.12/ Е. В. Козин //. – Москва, 2011. – 156с.
  3. Беляева М. А., Кечкин И. А. Хранение зерна в металлических силосах с учетом критической скорости фильтрации / М. А. Беляева, И. А. Кечкин // Материалы третьей научно- практической конференции: современные инновационные технологии в экономике, науке, образовании. - 2020. - С. 370-380.
  4. Kechkin I. A., Ermolaev V. A., Romanenko A. I., Ivanov M. V., Gurkovskaya E. A. Dependence of fat acidity value on wheat grain storage conditions / I. A. Kechkin, V. A. Ermolaev, A. I. Romanenko, M. V. Ivanov, E. A. Gurkovskaya // International Conference on Food Industry, Economy and Security. - 2020. - С. 34-39.
  5. Kechkin I. A., Ermolaev V. A., Romanenko A. I., Tarakanova V. A., Buzetti K. D. Management of air flows inside steel silo during grain storage / I. A. Kechkin, V. A. Ermolaev, A. I. Romanenko, V. A. Tarakanova, K. D. Buzetti // International Conference on Food Industry, Economy and Security. - 2020. - С. 22-2
  6. Ermolaev V.A. Kinetics of the vacuum drying of cheeses / V.A. Ermolaev // Foods and Raw Materials. – 2014. – Vol. 2. – №2. – С. 130-139.
  7. Yakovchenko M.A. The study of soil and agrochemical features of zonal soils of coal mining enterprises in kemerovo region / M.A. Yakovchenko, A.A. Kosolapova, V.A. Ermolaev // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science Current Problems and Solutions. Сер. "Ecology and Safety in the Technosphere: Current Problems and Solutions". – 2017 С. 26-32.
  8. Беляева М. А. Моделирование технико-экономических систем /М. А. Беляева // Учебное пособие. - 201 -С. 102-105.


Кечкин И.А.1
1Всероссийский научно-исследовательский институт зерна и продуктов его переработки – филиал ФГБНУ «ФНЦ пищевых систем им. В.М. Горбатова» РАН, Москва


УДК 631.243.32

 
 
Наверх ↑