Метод определения продолжительности замораживания тестовых заготовок

Аннотация. При теоретическом рассмотрении процесса замораживания использовано уравнение теплового баланса, отражающее уменьшение массы незамороженной доли в тесте со временем. Получена математическая модель, удобная для расчета продолжительности процесса и согласующаяся с экспериментальными данными по замораживанию теста.
Abstract. In the theoretical consideration of the freezing process, the heat balance equation was used, reflecting the decrease in mass of unfrozen portion of dough with time. A mathematical model being convenient for calculating the duration of the process and being consistent with the experimental data on freezing the dough was obtained.

Развитие в нашей стране малого и среднего бизнеса, в частности, малого хлебопечения, а также переход большинства хлебозаводов на двухсменную работу, вызывает необходимость консервирования полуфабрикатов хлебопекарного производства – закваски, теста. Среди известных способов консервирования полуфабрикатов хлебопекарного производства (добавление консервантов, затирания с мукой, высушивание, сублимация и др.) наиболее доступно и распространено консервирование замораживанием [1-3].

Замораживание – это процесс частичного или полного превращения воды, содержащейся в продукте, в лед. Переход воды из жидкого состояния в кристаллическое при охлаждении совершается при непрерывном перемещении границы раздела фаз. Изучению этого процесса посвящено большое число теоретических и экспериментальных исследований [4-6].
При теоретическом рассмотрении процесса замораживания принципиально возможны два подхода.

В первом случае решение задачи базируется на уравнении нестационарной теплопроводности Фурье, что сопряжено с затруднениями из-за нелинейности граничных условий. Рассматриваемое решение известно лишь для простейших случаев, причем оно сводится к сложным, но хорошо описывающим процесс замораживания зависимостям.

По второму подходу процесс замораживания описывают дифференциальными уравнениями теплового баланса, при решении которых задаются законом распределения температуры по толщине замороженного слоя. Полученные в данном случае решения являются, естественно, приближенными. Однако полученные зависимости обычно относительно просты и удобны для инженерных расчетов.
Рассмотрим зависимости, полученные по второму подходу, но без задания температурного поля в замороженной и незамороженной частях тела.

Уравнение, отражающее уменьшение незамороженной массы в замораживаемом теле со временем, имеет вид [7]
,   (1)
где k – коэффициент, учитывающий интенсивность теплообмена между охлаждающей средой и фронтом замораживания; Δt – разность температур охлаждающей среды и криоскопической, принятая за движущую силу процесса; F – поверхность тела объёмом V; τ – продолжительность замораживания.
Если ввести коэффициент формы  и допустить постоянство комплекса , то уравнение (1) легко интегрируется
. (2)
в результате получим математическую модель процесса
,   (3)
где M₀ - незамороженная масса продукта перед началом замораживания, кг;
М_τ – незамороженная масса в продукте (в момент времени t), кг;
  m – темп замораживания, кг^1/3/с, характеризующий быстроту реализации процесса в данных условиях обработки.

Объектом для экспериментальной проверки уравнения (3) являлось свежеприготовленное дрожжевое тесто из муки пшеничной первого сорта. Тесто массой 0,193 кг помещали в стандартные пластиковые контейнеры, загружали их в морозильную камеру и замораживали в воздухе при температуре минус 30 °С, скорости воздуха 2,8 м/с. Через заданный промежуток времени один из образцов извлекали из морозильной камеры, отделяли незамороженную часть теста от замороженной и каждую из них взвешивали.

На рисунке представлены результаты исследований кинетики замораживания теста, подтверждающие гипотезу о том, что незамороженная масса в степени 1/3 изменяется во времени по линейному закону. Тангенс угла наклона прямой в координатах  М_τ^1/3 – τ  равен m, а отрезок, отсекаемый на оси абсцисс, определяет продолжительность полного замораживания.

Наклон прямой обусловлен интенсивностью и движущей силой процесса, а также геометрическими и теплофизическими свойствами теста: чем больше k, Δt и меньше размер тела, тем круче прямая и короче продолжительность замораживания.

Заметим, что по мере замораживания величины k, φ, r, входящие в m, изменяются. Вместе с тем эксперименты показывают постоянство комплекса m для конкретного способа замораживания. Это дает большое преимущество, так как позволяет обойтись без определения нестационарных значений k, φ, r.



Рисунок – Кинетика замораживания дрожжевого теста воздухом
при температуре минус 30 °С и скорости 2,8 м/с

 Располагая значением m, продолжительность замораживания рассчитывают по формуле
.   (4)
Кинетический метод как инженерный метод расчета прост и надежен, не требует четких представлений о температурно-временных полях и механизме внутреннего теплопереноса. Однако он базируется на определенном экспериментальном материале, поэтому кинетические зависимости пригодны для выбранного способа замораживания.

Литература
 
1. Лабутина, Н.В. Технология производства хлебобулочных изделий из замороженных полуфабрикатов: Монография / Н.В.Лабутина. – М.: Издательский комплекс МГУПП, 2004. – 258 с.
2. Лабутина Н.В., Китаевская С.В., Решетник О.А. Оптимизация процесса «замораживание-дефростация» полуфабрикатов хлебопекарного производства. // Известия вузов. Пищевая технология. – 2003. – № 2–3. – С.60–62.
3. Усцелемова, О.А. Процесс замораживания в отечественном хлебопечении / О.А. Усцелемова, И.П. Петраш, Р.Д. Поландова  // Хлебопечение в России. – 1997. – №3. – С.16-17.
4. Лыков, А.В. Теория теплопроводности / А.В. Лыков. – М.: Высшая школа, 1968. – 559 с.
5. Чижов, Г.Б. Теплофизические процессы в холодильной технологии пищевых продуктов / Г.Б. Чижов. – М.: Пищевая пром-сть. – 1979. – 271 с.
6. Judith A. Evans (Ed.). Frozen Food Science and Technology. Food Refrigeration and Process Engineering Research Centre (FRPERC) University of Bristol, UK: Blackwell Publishing. – 2009. – 368 р.
7. Stefanovskiy, V. Processes and Technological Systems for Freezing of Foodstuff / V. Stefanovskiy // Handbook of Research on Advances and Applications in Refrigeration Systems and Technologies (2 Vols.) / edi. Pedro Dinis Gaspar (University of Beira Interior, Portugal) and Pedro Dinho da Silva (University of Beira Interior, Portugal). – Chicago: IGI Global, 2015. – pp. 412-432.

Стефановский В.М., д-р техн. наук; Поляков И.А.; Петров В.В.

Всероссийский научно-исследовательский институт холодильной промышленности – филиал Федерального государственного бюджетного научного учреждения «Федеральный научный центр пищевых систем им. В.М. Горбатова» РАН (ВНИХИ – филиал ФГБНУ «ФНЦ пищевых систем им. В.М. Горбатова» РАН), Москва
 

---