Анализ процессов сушки зерна с использованием тепломассообменных критериев

В Российской Федерации основным средством для сушки зерна на элеваторах и хлебоприемных предприятиях являются высокотемпературные конвективные шахтные прямоточные и рециркуляционные зерносушилки.

Теория рециркуляционной сушки зерна, разработанная в Российской Федерации и не имеющая мировых аналогов заключаются в его предварительном нагреве до предельно допустимой температуры, обеспечивающей увеличение коэффициента диффузии влаги, и рециркуляции части просушенного зерна, позволяющей использовать его как промежуточный теплоноситель и влагопоглотитель для повышения эффективности сушки.

Изыскание, изучение и анализ новых интенсифицированных способов сушки зерна, сочетающих традиционную сушку в плотном слое в аппаратах шахтного типа с комбинированными способами тепловой обработки зерна в разрыхленном, псевдоожиженном слое и во взвешенном состоянии удобно проводить с использованием критериев подобия [1]. При этом, важнейшим направлением повышения эффективности процесса сушки зерна является снижение тепловых потерь и повышение коэффициента полезного действия зерносушилки за счет оптимизации режимов сушки, утилизации охлаждающего воздуха и сушильного агента, полезного использования тепла, пошедшего на нагрев зерна, повышения эффективности топочных устройств и теплогенераторов [2,3].

В качестве тепловых и массообменных используют обычно критерии Нуссельта, Био и Фурье, а в качестве массообменных - Ребиндера, Коссовича и Кирпичева, при этом критерий Лыкова устанавливает связь между тепло- и массообменном через отношение интенсивности изменения поля влагосодержания в зерновке к интенсивности изменения в ней поля температуры.

При проведении экспериментальных исследований в качестве модельного тела использовались зерновки нута, имеющие шарообразную форму и плотную оболочку, позволяющую им сохранять форму в процессе сушки. Измерение температурных полей и полей влагосодержания осуществлялось в соответствии с методикой [4]. На рис.1 в качестве примера показано распределение полей влагосодержания при сушке зерновки нута, такие же опыты проведены и при ее охлаждении.
 

 
Рисунок. 1. Изменение полей влагосодержания в зерновке нута при сушке:
а-температура сушильного агента 50°С; б- 70°С. Начальная влажность зерновки 19,3%, скорость фильтрации сушильного агента 0,5 м/с, продолжительность сушки 120 мин.
 
На основании экспериментальных данных получены уравнения для расчета максимальных значений градиентов температуры и влагосодержания в зерновке и времени их наступления в процессе сушки и охлаждения. Для расчета массообменных критериев Био и Фурье определены значения коэффициента диффузии влаги в зерновке и модифицированного коэффициента массоотдачи при сушке отнесенного к перепаду влагосодержания на поверхности зерновки и равновесного [5], которые обработаны в виде уравнений:

Множественные коэффициенты корреляции уравнений (1) и (2) составляют соответственно 0,92 и 0,88. Область определения уравнения (1) W = 15,5 - 34,3% и Q = 20 - 70°С, уравнения (2) - WH =19,3-43,2%, tC.A = 35-70°С, VФ = 0,3-1,0 м/с и t = 20-210 мин.
Установлено, что при одинаковом начальном температурном напоре между зерновкой и воздухом процесс охлаждения нагретой влажной зерновки осуществляется в 3,5-4,5 раз быстрее, чем процесс ее нагрева, что связано с эффектом термовлагопроводности, когда потоки влаги при охлаждении за счет диффузии и термодиффузии совпадают. При этом, в процессе охлаждения для испарения влаги с поверхности зерновки используется теплота, аккумулированная зерновкой. Установлено также, что в процессе охлаждения градиент влагосодержания в зерновке растет т.к. интенсивность диффузии влаги значительно меньше интенсивности влагообмена между поверхностью и охлаждающим воздухом.

Полученные значения градиентов температуры и влагосодержания в зерновке, а также коэффициентов диффузии влаги и массоотдачи использованы при расчете тешюмассообменных критериев.

Для теплообмена, не осложненного массообменном, при скоростях фильтрации сушильного агента 0,3-1,0 м/с, характерных для процесса конвективной сушки зерна и Re = 100-330 значение критерия Нуссельта, определенное по зависимости [6], для большинства зерновых культур находится в пределах Nu = 5-1 при коэффициенте тепло­обмена 30-50 Вт/(м-К). При этом значения теплообменных критериев Фурье и Био, рассчитанные по изменению относительной избыточной температуры центра и поверхности шара диаметром равным эквивалентному диаметру зерновки нута  составляют Fo = 3,4-6,1 и Bi = 0,45-0,75.

Полученные расчетные значения превышают пороговое значение критерия Фурье, характерное для начала квазистационарного состояния Fo = 0,55 и близки к пороговому значению критерия Био равного Bi = 0,1 - 0,2 [1,6]. Это свидетельствует о быстром выравнивании поля температуры в сухой зерновке и определяющем вли­янии на интенсивность нагрева и охлаждения внешних условий теплообмена.

Вместе с тем, при нагреве и сушке влажного зерна, когда процесс теплообмена осложняется массообменном, в нем возникают значительные градиенты температуры и влагосодержания, величина которых и время наступления их максимальных значений зависят от начальной влажности зерна, скорости и температуры сушильного агента, т.е. от режимных параметров сушки.

Значение массообменного критерия Био характеризующего соотношение между интенсивностью массообмена на поверхности зерновки и ее массопроводностью,  увеличивается с ростом начальной влажности зерновки и ее температуры [4]. Для зерновки начальной влажностью 19% массообменный критерий Био в процессе сушки плав­но увеличивается, что свидетельствует о непрерывном углублении фронта испарения и увеличении внутридиффузи-онного сопротивления.

Для высоковлажной зерновки массообменный критерий Био существенно увеличивается в начале процесса сушки, достигает своего максимума и затем уменьшается. Это объясняется тем, что в начале сушки интенсивность массоотдачи с поверхности зерновки превышает интенсивность ее подвода из центра к поверхности, при этом градиент влагосодержания в зерновке увеличивается в большей степени, чем разница влагосодержания поверхности и равновесной. Затем, в процессе сушки интенсивность массоотдачи уменьшается из-за подсушивания поверхностных слоев и массообменный критерий Био, достигнув своего максимума, начинает уменьшаться, при этом градиент влагосодержания в зерновке по мере высушивания материала снижается.

Максимальное значение Bim соответствует максимальной неравномерности поля влагосодержания в зерновке. В диапазоне начальной влажности зерновки от 19,3 до 43,4% максимальное значение Bim изменяется от 0,9 до 7,4, т.е. превышает теплообменный критерий Био в зависимости от начальной влажности зерновки в 2-10 раз, что свидетельствует о значительно более инерционном поле влагосодержания в зерновке по сравнению с полем температуры и процесс сушки определяется как внешним, так и внутренним тепломассообменном.
В процессе охлаждения нагретой зерновки с ростом ее начальной влажности и продолжительности охлаждения значение Bim также увеличивается и для влажности зерновки 18-41 % составляет 0,4-2,2, причем в первые 3-4 мин значения Bim= 0,15-0,3 и процесс охлаждения нагретой зерновки в значительной степени определяется внешними условиями теплообмена.

В исследованиях установлено также, что значения Bim при тепловой и низкотемпературной сушке атмосферным воздухом увеличиваются с ростом скорости фильтрации воздуха.

По окончанию процесса сушки зерновки значения массообменного критерия Фурье достигают 0,12-0,14, что в 25^45 раз меньше его теплообменного значения и в 3-5 раз меньше порогового значения, при котором устанавливается квазистационарное состояние. Это указывает на то, что процесс внутреннего переноса влаги при сушке полностью находится в нестационарной области при непрерывном изменении влагосодержания различных частей зерновки. То, что Fo » Fom свидетельствует о существенном превышении продолжительности выравнивания поля влагосодержания над продолжительностью выравнивания температурного поля в зерновке, как при сушке, так и при охлаждении.

При расчете критерия Лыкова использовались экспериментальные данные по определению коэффициента диффузии влаги и известные значения коэффициента температуропроводности зерновки. Значения критерия Лыкова зависят от влажности зерновки и ее температуры и с их ростом увеличиваются, т.е. коэффициент диффузии влаги возрастает от этих факторов в большей степени, чем коэффициент температуропроводности. Это служит дополнительным обоснованием необходимости предварительного нагрева зерна перед сушкой. При температуре зерновки 35 и 70°С в диапазоне влажности 15-30% значения критерия Лыкова составляют Lu = (0,60-1,02)10^-3 и Lu = (1,04-1,25)10^-3,т.е. поле влагосодержания зерновки при этих значениях влажности и температуры в 800-1670 раз инерционнее, чем поле температуры.

В процессе сушки происходит уменьшение влажности зерновки, и значение критерия Лыкова уменьшается. Так, при начальной влажности зерновки 32,2% и ее температуре 50°С значение Lu = 1,1· 10^-3, а в конце сушки Lu = 0,87·10^-3, т.е. инерционность поля влагосодержания возрастает на 21%.

В процессе охлаждения нагретой до 45°С зерновки начальной влажностью 18-29% атмосферным воздухом значение критерия Лыкова увеличивается с ростом начальной влажности и составляет Lu = (0,76-1,07)·10^-3, что близко к соответствующим значениям при сушке.

Массообменный критерий Кирпичева, характеризующий отношение интенсивности испарения влаги с поверхности зерновки к интенсивности внутреннего переноса влаги является технологическим критерием и при определенных предельных его значениях в зерновке начинают образовываться трещины. Характер его изменения аналогичен характеру изменения массообменного критерия Bio, при этом его максимальное значение определяется максимальным значением градиента влагосодержания в зерновке (рис.2).

Рисунок.2. Изменение массообменного критерия Кирпичева при сушке зерновки. Начальная влажность зер­новки: 1 - 19,3%; 2 - 32,2%; 3 - 43,2%. Температура сушильного агента 500, скорость фильтрации 0,5 м/с.
 
С ростом начальной влажности зерновки и ее температуры, а также скорости фильтрации воздуха максимальное значение критерия увеличивается, т.е. увеличивается вероятность трещинообразования. При температуре сушильного агента 35 и 70°С, его скорости 0,5 м/с, начальной влажности зерновки 19,3 и 32,2% максимальное значение критерия изменяется при сушке соответственно в пределах 0,17-0,19 и 0,18-0,21. При этом в указанном диапазоне начальной влажности зерновки и температуры сушильного агента максимальное значение критерия достигается соответственно через 110-130 и 30-50 мин.

Для расчета максимальных значений критерия Кирпичева и времени его достижения получены уравнения регрессии:

Множественные коэффициенты корреляции уравнений (3) и (4) составляют соответственно 0,93 и 0,97.
При охлаждении нагретой зерновки значение критерия Кирпичева также вначале возрастает, что объясняется снижением интенсивности внутреннего переноса влаги с уменьшением температуры зерновки и увеличением градиента влагосодержания. Однако интенсивность испарения влаги с поверхности зерновки в процессе охлаж­дения быстро снижается и значение критерия Кирпичева уменьшается. Однако, максимальное значение этого критерия ниже соответствующих значений при сушке зерна и, даже при охлаждении нагретой высоковлажной зерновки, составляет 0,11-0,15, т.е. вероятность образования трещин в зерновке при охлаждении ниже, чем при сушке. Это значение еще ниже при охлаждении зерновки после сушки и составляет 0,02-0,04.

Эффективность процесса сушки и охлаждения можно оценить по критерию Коссовича, характеризующего отношение количества теплоты, затраченной на испарение влаги из зерна, к количеству теплоты, пошедшей на его нагрев или охлаждение.

С увеличением продолжительности сушки и охлаждения значения критерия Коссовича возрастают, т.к. при сушке снижается доля первоначальных затрат на нагрев зерна из общих затрат теплоты на сушку, а при охлаждении температура нагретой зерновки с течением времени выравнивается с температурой охлаждающего воздуха. При этом вся теплота будет затрачиваться в основном на испарение влаги.

Критерий Коссовича, как при сушке, так и при охлаждении увеличивается с ростом начальной влажности зерна. При температуре сушильного агента 50-70°С и начальной влажности зерна 20-30% через 20 мин его значение составляет 1,0-2,6 и через 105 мин возрастает до 1,8-5,7. Максимальное значение критерий Коссовича принимает в конце процесса сушки по достижении конечной влажности зерна 14-14,5%. С понижением температуры сушильного агента значения критерия Коссовича увеличиваются, т.к. снижаются тепловые потери на нагрев зерна. В связи с этим, наименьшие тепловые потери имеет низкотемпературная сушка.

Значения критерия Коссовича при охлаждении нагретого зерна ниже, чем при сушке, и составляют для начальной влажности зерна 29-30% в конце процесса охлаждения 0,6-2,0, незначительно увеличиваясь с ростом скорости фильтрации воздуха.
В отличие от критерия Коссовича, критерий Ребиндера при сушке характеризует отношение количества теплоты, затраченной на нагрев зерна, к количеству теплоты, затраченной на испарение из нее влаги за бесконечно малый промежуток времени.
По определению, чем меньше значение критерия Ребиндера, тем эффективнее осуществляется процесс сушки зерна. Критерий Ребиндера при сушке по мере прогрева зерновки и увеличения ее начальной влажности уменьшается, т.к. возрастает доля теплоты, пошедшей на испарение влаги (рис.3).

Рисунок.3. Изменение критерия Ребиндера при сушке зерновки:
а-начальная влажность зерна: 1 -19,3%; 2 - 32,2%; 3-43,2%, температура сушильного агента 700С, скорость его фильтрации 0,5 м/с;
б - температура сушильного агента; 1 - 35°С; 2 - 50°С; 3 - 70°С, начальная влажность зерновки 32,2%, скорость фильтрации сушильного агента 0,5 м/с.
 
В первые 2,5-7,5 мин при температуре сушильного агента 35°Си начальной влажности 23,8-38,8% численные значения критерия Ребиндера составляют соответственно 0,08-0,32. После прогрева зерновки эти значения уменьшаются до 0,03-0,11%, т.е. от 2,9 до 9,9% от всего подведенного тепла затрачивается на нагрев зерновки, а остальное - на испарение влаги.

В начальный период сушки, когда идет нагрев зерновки, значения критерия Ребиндера увеличиваются с ростом температуры сушильного агента, а затем уменьшаются и через 20-45 мин, что соответствует текущей влажности 21,8-25,5%, составляют 0,012-0,02 при температуре сушильного агента 70°С и скорости его фильтрации 0,5 м/с.

Увеличение скорости фильтрации сушильного агента оказывает влияние на эффективность процесса сушки, особенно в первые 2,5-7,5 мин, когда с ростом скорости от 0,3 до 1,0 м/с количество тепла, затрачиваемое на испарение влаги, увеличивается на 25-35%. С увеличением продолжительности сушки, начиная со скорости фильтрации 0,6-0,7 м/с, значения критерия Ребиндера остаются постоянными.
При  охлаждении  нагретой  зерновки  и  продолжительности  3-5  мин,  когда  охлаждение  практически заканчивается, значения критерия Ребиндера составляют 0,18-0,55 при скорости фильтрации воздуха 0,2-0,5 м/с, т.е. на испарение влаги расходуется до 65-85% теплоты аккумулированной зерновкой. С увеличением скорости фильтрации воздуха до 0,6-0,7 м/с величина критерия Ребиндера стабилизируется, а его низкие значения свидетельствуют о том, что зерновка охладилась до температуры атмосферного воздуха.

Полученные данные по изменению тепломассообменных критериев при сушке и охлаждении могут быть использованы при анализе и обосновании режимов сушки и охлаждении зерна: критерий Лыкова (Lu) служит для обоснования применения предварительного нагрева зерна перед сушкой; массообменный критерий Био (Bim) для обоснования применения осциллирующих режимов с целью предотвращения снижения интенсивности массоотдачи за счет углубления зоны испарения внутрь зерновки; массообменный критерий Фурье (Fom) для определения продолжительности отлежки зерна после его нагрева в тепломассообменнике рециркуляционных зерносушилок с целью выравнивания полей влагосодержания; критерий Кирпичева (Kim) определяет температурные режимы сушки для предотвращения трещинообразования зерна; массообменный критерий Нуссельта (Num) служит для расчета коэффициента массоотдачи при определении интенсивности испарения влаги с поверхности зерна; критерии Коссовича (Ко) и Ребиндера (Rb) применяются для оценки эффективности процесса сушки по соотношению затрат теплоты на испарение влаги и на нагрев зерна.
 
Обозначения

Д - коэффициент диффузии пара в сушильном агенте, м2/с; amu - коэффициент диффузии влаги в зерновке, м2/с; v - коэффициент вязкости сушильного агента, м2/с; a *mu и a mu - истинный и модифицированный коэффициенты массоотдачи, м/ч; qm - плотность потока влаги, кг/(м2.ч); Rэкв и dэкв - эквивалетный радиус и диаметр зерновки, м; (Uп-Up) - перепад влагосодержания на поверхности зерновки и равновесного, кг/кг; r0 -плотность сухого вещества зерновки, кг/м3; RV - характерный размер, м (отношение объема абсолютно сухой зерновки к площади поверхности влажной зерновки);Vф- скорость фильтрации сушильного агента и воздуха, м/с.

Использованная литература

1. Лыков, А. В. Теория сушки [Текст] /А. В. Лыков. -М: Энергия, 1968. -472 с.
2. Сорочинский, В. Ф. Эффективность сушки зерна на зерносушилках различных типов [Текст] / В. Ф. Сорочинский // Хлебопродукты. - 2009. - № 4. - С. 39-41.
3. Сорочинский, В. Ф. Об эффективности конвективной сушки зерна [Текст] / В. Ф. Сорочинский // Механизация уборки, послеуборочной обработки и хранения урожая сельскохозяйственных культур: научные труды / ВИМ. - М., 2000. - Т. 132. - С. 148-152.
4. Сорочинский, В. Ф. Тепломассообмен единичной зерновки в процессах сушки и охлаждения [Текст] / В. Ф. Сорочинский // Современные энергосберегающие тепловые технологии: труды 2-й междунар. конф. СЭТТ-2005 / МЭИ. - 2005. - Т. 1. - С. 229-232.
5. Рудобашта, С. П. Массоперенос в системах с твердой фазой [Текст] / С. П. Рудобашта. - М.: Химия, 1980. -248 с.
6. Сажин, Б. С. Научные основы техники сушки [Текст] / Б. С. Сажин, В. Б. Сажин. - М.: Наука, 1997. - 448 с.

   
 

---