Математическая модель процесса переноса влаги при активном вентилировании зерна в элеваторах

В соответствии с Государственной программой развития сельского хозяйства и регулирования рынков сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия на 2013 -2020 годы планируется увеличение производства зерна до 115 млн. тонн.
В связи с этим, в настоящее время в соответствии с целевой программой Минсельхоза, утвержденной приказом №434 от 15.12.2010 г., планируется дополнительное строительство, реконструкция и модернизация мощностей по подработке, хранению и перевалке зерновых и масличных культур на 6,1 млн.т, в том числе увеличение зернохранилищ первоначального приема, накопления и подработки зерна суммарной емкостью единовременного хранения до 2,0 млн.т. При этом общая емкость зернохранилищ должна увеличиться до 120-125 млн.тонн, из них 40% составит элеваторная емкость и 60% складская.

Для устойчивого хранения зерна зернохранилища, как правило, должны быть оборудованы установками активного вентилирования. Конструкции установок активного вентилирования для элеваторов и складов существенно отличаются, что вызвано различной высотой слоя хранящегося зерна. Для складской емкости она составляет 2 - 6 м, для металлических силосов - 10 -15 м и для железобетонных силосов - 25 - 30м. Различается также форма сечения зернохранилища: для зерноскладов она прямоугольная, как правило 20 х 60 м, для металлических силосов круглая диаметром 10 -15 м, но может быть и до 30 - 40 м, для железобетонных элеваторов - круглая диаметром 6 м и квадратная размером 3 х 3 м.

Физика процесса простая: атмосферный или искусственно охлажденный воздух подается вентилятором в слой зерна через воздухораспределительное устройство, проходит через слой и выбрасывается наружу. При этом слой зерна охлаждается и даже подсушивается, если влажность зерна выше равновесной влажности, определяемой параметрами воздуха. Если такой процесс происходит, то воздух постепенно насыщается влагой и, в конце концов, может наступить конденсация влаги при выходе воздуха из слоя зерна. Возможность конденсации определяется параметрами зерна: его влажностью и температурой, а также высотой слоя и параметрами воздуха: его влагосодержанием, температурой и скоростью фильтрации. Процесс конденсации влаги нежелателен, т.к. приводит к порче зерна.

Режимы активного вентилирования зерна в зерноскладах и силосах железобетонных элеваторов разработаны, но они не охватывают металлические силоса, в которые часто поступает зерно недостаточно сухое, а также после зерносушилок с повышенной температурой. В настоящее время увеличение мощности по хранению зерна планируется за счет строительства металлических силосов. Это объясняется в основном меньшими по сравнению с железобетонными силосами капитальными затратами и короткими сроками монтажа. Однако, они менее пригодны для хранения зерна, чем элеваторы, поскольку при низких температурах окружающего воздуха происходит быстрое охлаждение металлической крыши и стен, что приводит к конденсации теплого межзернового воздуха и порче зерна. Таким образом, проблема теоретического описания процессов тепло- и массопереноса при активном вентилировании зерна в силосах элеваторов актуальна и направлена на энергоресурсосбережение и сохранение качества зерна.

Рассмотрим процесс охлаждения неподвижного слоя зерна, продуваемого воздухом (рис 1.). Основы теории переноса массы в подобных системах описаны в [1,2].

Ниже представлена математическая модель для описания рассматриваемого процесса. В основе модели лежат дифференциальные уравнения, описывающие изменение температуры t1 воздуха в слое зерна, движущегося со скоростью и, изменение температуры зерна t2 , влагосодержания воздуха х (кг влаги/кг сухого воздуха) и влагосодержание зерна w по высоте и во времени. Они получаются из записи тепловых и материальных балансов для элементарного слоя высотой dz (рис. 1.).



Основные допущения математической модели:
1.  Движение воздуха в слое зерна одномерное, т.е. параметры потока (температура и влагосодержание воздуха) и параметры зерна (температура и влагосодержание) в слое изменяются только по времени и по вертикальной координате z.
2.  Передача теплоты и массы влаги в слое за счет теплопроводности, молекулярной диффузии и капиллярных сил в продольном направлении невелика по сравнению с их конвективным переносом.
3.Выполняется анапогия между процессами переноса влаги и теплоты в потоке воздуха, т.е. справедливо соотношение Льюиса, связывающее коэффициент массоотдачи, отнесенный к влагосодержанию, коэффициент теплоотдачи и теплоемкость влажного воздуха: 

При записи модели используются следующие условные обозначения:


В модель введены также коэффициенты теплопередачи (так, как это делают в регенеративных теплообменниках):



с учетом внутреннего термического и внутреннего диффузионного сопротивления зерна.

Здесь - L и D - коэффициенты теплопроводности и диффузии влаги в зерне, a dэкв (2·l) и dэкв (2· D) - внутреннее термическое и внутреннее диффузионное сопротивление зерна.

Трудность тогда заключается в определении коэффициента диффузии D, который представляет собой сложную функцию. Изменение коэффициентов диффузии влаги и массоотдачи в слое зерна и в единичной зерновке, а также теплофизические характеристики слоя рассмотрены в [3,4]. Для их определения требуется привлечение экспериментальных данных.

Математическая модель будет иметь следующий вид.

Уравнения переноса тепла и массы:



Данная система уравнений должна быть дополнена критериальным соотношением для вычисления коэффициента теплоотдачи в слое засыпки.

Начальные и граничные условия.
В начальный момент времени температура и влагосодержание во всем слое зерна равны их начальным значениям.


Во входном сечении температура и влагосодержание потока воздуха равны их начальным значениям. Они могут изменяться во времени при изменении погодных условий.


Дополнительной важной особенностью данной математической модели является то обстоятельство, что она должна учитывать начальный этап движения воздуха в слое, который имеет очень важное значение в данном процессе.

При наблюдаемой скорости движения воздуха от 2 до 5 см/с и высоте слоя до 15 м время движения воздуха через слой может достигать 750 с или 12,5 минут. При активном вентилировании весь воздух, который находился в слое до его начала придет в движение, однако нас интересует не движение воздуха, ранее находившегося в пространстве между зернами и бывшего в состоянии термодинамического равновесия с ним, а того воздуха который подается вентилятором и имеет другие параметры. Фронт этого воздуха постепенно поднимается от нижнего сечения к верхнему, постепенно насыщаясь влагой и меняя температуру.

Чтобы учесть этот процесс необходимо задавать распределение скорости движения воздуха в виде ступенчатой функции вида:

Предварительный анализ математической модели показывает, что поступающий холодный сухой воздух в слое зерна с равномерным распределением температуры и влажности может только увлажняться и нагреваться. Конденсация влаги при этом происходить не может. Она возможна только при неравномерном распределении, когда температура вверху слоя ниже, чем внизу.

Такая неравномерность может быть вызвана двумя причинами:
а)  охлаждением верхней части (крыши) силоса атмосферным воздухом при холодной погоде и, как следствие, охлаждением верхнего слоя зерна;
б)  выделением теплоты внутри слоя за счет биохимических процессов в зерне.

Отсюда следуют направления дальнейшего совершенствования математической модели:
а)  дополнение приведенной модели моделью для описания процесса охлаждения поднимающегося тёплого межзернового воздуха в прохладном надзерновом пространстве и охлаждения верхнего слоя зерна под крышей металлического силоса;
б) учет выделения теплоты и влаги в единице объема за счет биохимических процессов, зависящее от температуры и влажности зерна. В уравнениях это отражается в виде источниковых членов.

Решение приведенной выше системы уравнений позволит определить режимные параметры процесса, при которых будут соблюдаться условия хранения зерна, обеспечивающие его наилучшее качество.

Список литературы
1. А.Н. Плановскнй, В.И.Муштаев, В.М.Ульянов. Сушка дисперсных материалов в химической промышленности. М.: Химия, 1979. 228 с.
2. Рудобашта С. П. Массообмен в системах с твердой фазой. М.: Химия, 1980. 248 с.
3. Егоров Г.А. Влияние тепла и влаги на процессы переработки и хранения зерна. М: Колос, 1973.264 с.
4. Сорочинский В.Ф. Изменение коэффициентов диффузии влаги и массоотдачи единичной зерновки в процессах сушки и охлаждения. // Сб.науч.тр. 1-ой Междунар. науч.-практ. конф. «Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и термовлажностная обработка материалов)». М: МГАУ, 2002. Т.4. С.76-79.

 







 

---