Изменение температуры пристенного слоя зерна в металлических элеваторах

В соответствии с Государственной программой развития сельского хозяйства и регулирования рынков сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия на 2013-2020 гг. планируется увеличение производства зерна до 115 млн т. Вместе с тем, наличие емкостей для хранения зерна в России составляет только 118 млн т, чего явно недостаточно. В соответствии с целевой программой Минсельхоза России планируются дополнительное строительство, реконструкция и модернизация мощностей по подработке, хранению и перевалке зерновых и масличных культур на 6,1 млн т, в том числе увеличение зернохранилищ первоначального приема, накопления и подработки зерна суммарной емкостью единовременного хранения до 2,0 млн т.
Прирост зерновой емкости осуществляется в последние годы в основном за счет строительства металлических зернохранилищ. Это объясняется меньшими по сравнению с железобетонными силосами капитальными затратами и короткими сроками монтажа. Вместе с тем, металлические сил осы подвержены износу и коррозии, имеют повышенное энергопотребление и требуют отдельной теплоизоляции, отсутствие которой приводит к существенным ограничениям в их использовании, особенно при значительном изменении климатических условий, характерных для большинства регионов нашей страны.

Вследствие высокой теплопроводности ограждающих стальных металлических конструкций силосов, превышающих теплопроводность зернового слоя в 350-450 раз, в отличие от железобетонных конструкций, теплопроводность которых превышает теплопроводность зернового слоя только в 8-10 раз, в периферийных участках насыпи, в верхнем слое и у стен силоса температура зерна вследствие нагрева за счет солнечного излучения может достигать высоких значений — до 40...45°С и даже до 50...55°С, что может приводить к снижению качества продукции. Кроме того, при последующем охлаждении зерна при суточных колебаниях температуры наружного воздуха на внутренних стенках силоса возможна конденсация водяных паров из воздуха межзернового пространства, что приведет к увлажнению и порче пристенного слоя зерна.

Это отражено во Временной инструкции по хранению зерна в металлических зернохранилищах №9-4-79, утвержденной Министерством заготовок СССР. Уточненные требования к условиям хранения зерна в металлических силосах приведены также в Инструкции № 9-7-88 по хранению зерна, маслосе-мян, муки и крупы, утвержденной Министерством хлебопродуктов СССР, а также в Методических рекомендациях [1].

В соответствии с этими документами запрещаются загрузка и хранение в металлических силосах свежеубранного зерна, не прошедшего сушку и очистку. Разрешается хранение сухого и очищенного зерна максимальной влажностью до 14% для южных районов РФ сроком для пшеницы до 6 мес, для ячменя и кукурузы — до 3 мес, а для риса-зерна — до 5 мес. При этом все металлические силосы, в которых хранится зерно, должны быть оборудованы установками для дистанционного контроля температуры зерна с периодическим контролем 1 раз в 3 дня, а также установками активного вентилирования зерна для его охлаждения с удельным расходом воздуха не менее 10 м3/ч на 1 т.

Исследования по изменению температуры пристенного слоя зерна при переменных атмосферных условиях проведены в основном в 80-х годах прошлого века и их явно недостаточно. Установлено в общем случае [2], что влияние нагрева стенки металлического силоса на зерно ограничивается пристенным слоем толщиной 15—25 см с наибольшими колебаниями в слое зерна толщиной до 5 см. Имеются также сведения [3], что в производственных условиях при длительном хранении зерна в металлических силосах влияние изменения температуры атмосферного воздуха существенно до толщины пристенного слоя и глубине верхнего слоя зерна до 50 см. Вместе с тем, требуют уточнения численные значения и скорость изменения этих величин по толщине пристенного слоя в зависимости от изменения внешних условий и температуры атмосферного воздуха с возможностью их расчета. Такие данные крайне важны для определения режимов хранения зерна в металлических силосах. В соответствии с этим, представляется целесообразным расчетным методом определить динамику изменения температуры пристенного слоя зерна.

Оценить влияние металлической стенки на теплообмен между стенкой и зерновым слоем можно по критерию Био:

При этих значениях величина критерия Био составляет Bi = 0,0025 << 0,1—0,2, т.е. термическим сопротивлением металлической стенки можно пренебречь и считать, что температура поверхности зернового слоя равна температуре среды, т.е. тепловые условия на границах зерновой насыпи, можно принять в качестве граничных условий первого рода.

 Для дальнейших расчетов принимаем следующие допущения.

1. Металлический силос с зерном принимаем как полуограниченное тело, т. е. слой зерна с одной стороны ограничен плоскостью, а с другой стороны неограничен в пространстве.
2. Теплота передается через слой зерна теплопроводностью, внутренние источники тепла отсутствуют.
3. Теплофизические характеристики принимаем для слоя зерна пшеницы постоянными. Для слоя сухого зерна пшеницы влажностью W = 14,0% (Wc = 16,3%) значение коэффициента теплопроводности составляет l = 153 Вт/(м·К)  и коэффициента температуропроводности a = 8,11·10-8м2/с [4]. 

Формулировка задачи может быть следующей.
Начальная температура зерна пшеницы влажностью 14,0% составляет Q0 = 10°С.  Металлический силос с зерном нагревается при постоянной температуре среды t0 = 40°С. На бесконечном удалении от поверхности тепловой поток равен нулю, а температура зерна постоянна.

Относительную избыточную температуру Qиз6 в этом случае можно рассчитать по зависимости [5]:


где erf (и) — функция ошибок Гаусса; Qх — текущая температура пристенного слоя зерна, °С. 
Критерий Фурье

где hx — толщина пристенного слоя зерна, м.
При этом текущая температура пристенного слоя зерна определяется по зависимости:

Зная относительную избыточную температуру, можно рассчитать температуру пристенного слоя зерна в процессе его нагрева от окружающей среды. Расчет относительной избыточной температуры для пристенного слоя зерна пшеницы толщиной 0,5; 1; 2; 5; 10 и 30см при продолжительности прогрева 1; 2; 3; 5; 7; 10 и 15 ч приведен в табл. 1, а изменение температуры зерна при стационарном прогреве металлической стенки силоса — на рис. 1.
 Как видно из рис. 1, с увеличением толщины слоя зерна влияние температуры атмосферного воздуха на величину нагрева зерна снижается, но остается существенным до толщины слоя 3-5 см. На рис. 2 показано одновременное влияние толщины слоя и продолжительности нагрева на изменение температуры зерна.
Как видно из таблиц и графиков, пристенный слой зерна толщиной до 3-5 см в течение, например, 5-7 ч существенно нагревается, при этом слой зерна толщиной от 0,5 до 2 см нагревается до температуры близкой к температуре окружающей среды. Слой зерна толщиной от 20 см и выше практически не меняет свою температуру в условиях передачи теплоты теплопроводностью.

В реальных условиях эксплуатации металлических силосов температура в течение суток существенно меняется, повышаясь в течение дня и достигая своего максимального значения обычно к 14-15 часам.

В этом случае при тех же допущениях и с учетом численных значений критериев Био и Фурье для зерна пшеницы при принятых условиях формула для расчета относительной избыточной температуры принимает вид [5]:

где b — скорость нагрева воздуха, °С/ч.

Тогда температуру нагрева слоя зерна можно определить по зависимости:

Примем для расчета относительной избыточной температуры начальную температуру зерна 10°С, его влажность 14%, начальную температуру воздуха 10°С, скорость нагрева воздуха 3°С/ч, толщину пристенного слоя 0,5; 1; 2; 5 и 10 см, продолжительность нагрева 1, 2, 3 и 10 ч (табл. 2). Таким образом к концу цикла нагрева температура воздуха достигнет 40°С, как и в предыдущем случае при постоянной температуре нагрева.

Зная значения относительной избыточной температуры, по уравнению (8) можно рассчитать изменение температуры нагрева пристенного слоя зерна.
Как видно из рис. 3, с увеличением толщины слоя зерна влияние медленного возрастания температуры атмосферного воздуха на величину нагрева зерна существенно до толщины слоя 1-2 см.

 В статье приведены два примера расчета величины нагрева пристенного зернового слоя в металлических силосах при определенных постоянных и переменных значениях температуры зерна и атмосферного воздуха. Вместе с тем, зная изменения относительной избыточной температуры слоя зерна (см. табл. 1 и 2) можно рассчитать температурные поля в пристенной зоне при разных значениях начальной температуры зерна и атмосферного воздуха как при нагреве, так и при охлаждении зерна.

Литература
1.   Мачихина, Л. И. Хранение зерна и продуктов его переработки: Методические рекомендации /Л. И. Мачихина [и др.]. — М.: Росинформагротех, 2006. — 100 с.
2.   Алексеева, Л. О хранении зерна в металлических силосах / Л. Алексеева [и др.] // Мукомольно-элеваторная и комбикормовая промышленность. — 1980. — №4. — С. 41—43.
3.   Бровенко, В. И. Изменение качества зерна пшеницы при хранении в металлических силосах / В. И. Бровенко, А. 3. Белоконь, Г Г. Джумагулова//Труды ВНИИЗ. - М.: ЦНИИТЭИ МинзагаСССР. - 1983. Вып. 101. - С. 7-12.
4.   Теплофизические характеристики пищевых продуктов и материалов / под ред. А. С. Гинзбурга. — М.: Пищевая промышленность, 1975. — 224 с.
5.   Пехович, А. И. Расчеты теплового режима твердых тел / А. И. Пехович, В. М. Жидких. — Л.: Энергия, 1968. — 304 с.

---